题目内容
20．
如图所示，在花园里，水管中射出的水流呈现一道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是10m/s，管口与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，取g=10m/s2，试计算水的射程为多少？
分析 水做斜抛运动，根据平行四边形定则求出水平分速度以及水离开管口时竖直分速度，根据速度时间公式以及对称性求出运动的时间，从而得出水的射程．
解答 解：根据平行四边形定则知，水离开管口时竖直分速度${v}_{y}={v}_{0}sin30°=10×\frac{1}{2}m/s=5m/s$，
则运动的时间t=$2×\frac{{v}_{y}}{g}=2×\frac{5}{10}s=1s$，
水的射程x=${v}_{x}t={v}_{0}cos30°t=10×\frac{\sqrt{3}}{2}×1m=5\sqrt{3}m$．
答：水的射程为$5\sqrt{3}m$．
点评 解决本题的关键知道斜抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解．
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10．2014年11月21日，我国在酒泉卫星发射中心用快舟小型运载火箭成功将“快舟二号”卫星发射升空，并顺利进入预定轨道．我国已成为完整发射卫星-火箭一体化快速应急空间飞行器试验的国家，具有重要的战略意义．若快舟卫星的运行轨道均可视为圆轨道，“快舟一号”运行周期为T1、动能为Ek1；“快舟二号”运行周期为T2、动能为Ek2．已知两卫星质量相等．则两卫星的周期之比$\frac{T_1}{T_2}$为（ ）
| A． | $\frac{{{E_{k1}}}}{{{E_{k2}}}}$ | B． | $\frac{{{E_{k2}}}}{{{E_{k1}}}}$ | C． | $\sqrt{{{（{\frac{{{E_{k1}}}}{{{E_{k2}}}}}）}^3}}$ | D． | $\sqrt{{{（{\frac{{{E_{k2}}}}{{{E_{k1}}}}}）}^3}}$ |
11．
假设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船在距地面高度为3R的圆轨道Ⅰ运动，到达轨道上A点点火进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近地点B再次点火进入近地轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，不考虑飞船质量的变化，下列分析正确的是（ ）
假设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船在距地面高度为3R的圆轨道Ⅰ运动，到达轨道上A点点火进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近地点B再次点火进入近地轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，不考虑飞船质量的变化，下列分析正确的是（ ）| A． | 飞船在轨道Ⅱ上运行速率不可能超过7.9km/s | |
| B． | 飞船在轨道Ⅰ上运行速率为$\sqrt{\frac{gR}{3}}$ | |
| C． | 飞船从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ机械能增加 | |
| D． | 飞船在轨道Ⅲ绕地球运行一周所需的时间为2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$ |
8．
如图所示，某同学将小球从O点以不同的初动能水平抛出，分别打在挡板上的B、C、D处．已知A与O在同一高度，且AB：BC：CD=1：3：5．若小球的初动能分别为Ek1、Ek2和Ek3，则（ ）
如图所示，某同学将小球从O点以不同的初动能水平抛出，分别打在挡板上的B、C、D处．已知A与O在同一高度，且AB：BC：CD=1：3：5．若小球的初动能分别为Ek1、Ek2和Ek3，则（ ）| A． | Ek1：Ek2：Ek3=9：4：1 | B． | Ek1：Ek2：Ek3=25：9：1 | ||
| C． | Ek1：Ek2：Ek3=81：16：1 | D． | Ek1：Ek2：Ek3=36：9：4 |
如图所示，倾角θ=30°的绝缘光滑斜面向上，有一边界为矩形区域MNPQ磁场，边界MN为水平方向，MN与PQ之间距离为d=0.2m，以MN边界中点O为坐标原点沿斜面向上建立x坐标．已知磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小随坐标x位置变化，变化规律为B=$\sqrt{0.5-2.5x}$．现有n=10匝的正方形线圈abcd，其边长l=0.4m，总质量m=0.5kg、总电阻R=4Ω，ab边与MN 重合；在沿斜面向上的拉力F作用下，以恒定的速度v=1m/s，沿 x轴正向运动．g取10m/s2．
5．
如图所示，ACB为光滑固定的半圆轨道，轨道半径为R，A，B为圆水平直径的两个端点，AC为$\frac{1}{4}$圆弧，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E=$\frac{2mg}{q}$，一个质量为m，电荷量为-q的带电小球．从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，已知重力加速度为g，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（ ）
如图所示，ACB为光滑固定的半圆轨道，轨道半径为R，A，B为圆水平直径的两个端点，AC为$\frac{1}{4}$圆弧，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E=$\frac{2mg}{q}$，一个质量为m，电荷量为-q的带电小球．从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，已知重力加速度为g，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 若H=R，则小球到达C点的速度为零 | |
| B． | 若H=2R，则小球到达B点的速度为零 | |
| C． | 若H=3R，则小球到达C点的速度为$\sqrt{2gR}$ | |
| D． | 若H=4R，则小球到达b点的速度为$\sqrt{2gR}$ |
12．S1、S2是两个相同波源，这两个波源发生干涉时，在干涉区域内有a、b、c三点，某时刻a点有波峰和波谷相遇，b点有两列波的波谷相遇，c点两列波的波峰相遇，问再经过$\frac{T}{2}$时间，振动加强的是（ ）
| A． | 只有a点 | B． | 只有c点 | C． | b点和c点 | D． | b点和a点 |
11．已知某行星表面的重力加速度为g，行星的半径为R，万有引力常量为G，不计行星自转，则（ ）
| A． | 该行星的质量为$\frac{g{R}^{2}}{G}$ | B． | 该行星的质量为$\frac{{g}^{2}R}{G}$ | ||
| C． | 该行星的平均密度为$\frac{3g}{4πGR}$ | D． | 该行星的平均密度为$\frac{3g}{4πG{R}^{2}}$ |
如图所示，有一磁感强度B=0.1T的水平强磁场，垂直放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab与框架边垂直且始终保持良好接触，由静止开始下滑，已知框架的宽度为1m，质量为0.1kg，电阻为0.1Ω，框架电阻不计，取g=10m/s2，求：