题目内容

10．2014年11月21日，我国在酒泉卫星发射中心用快舟小型运载火箭成功将“快舟二号”卫星发射升空，并顺利进入预定轨道．我国已成为完整发射卫星-火箭一体化快速应急空间飞行器试验的国家，具有重要的战略意义．若快舟卫星的运行轨道均可视为圆轨道，“快舟一号”运行周期为T1、动能为Ek1；“快舟二号”运行周期为T2、动能为Ek2．已知两卫星质量相等．则两卫星的周期之比$\frac{T_1}{T_2}$为（　　）
A．$\frac{{{E_{k1}}}}{{{E_{k2}}}}$B．$\frac{{{E_{k2}}}}{{{E_{k1}}}}$C．$\sqrt{{{（{\frac{{{E_{k1}}}}{{{E_{k2}}}}}）}^3}}$D．$\sqrt{{{（{\frac{{{E_{k2}}}}{{{E_{k1}}}}}）}^3}}$

分析 根据飞船在轨道上飞行只受引力，根据万有引力提供向心力去分析相关物理量的大小．

解答 解：根据万有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
Ek=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{GMm}{2r}$，
r=$\frac{GMm}{{2E}_{k}}$
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
则两卫星的周期之比为：$\frac{T_1}{T_2}$=$\sqrt{{（\frac{{E}_{k2}}{{E}_{k1}}）}^{3}}$，
故选：D．

点评 根据飞船在轨道上飞行只受引力，根据万有引力提供向心力去分析相关物理量的大小．

练习册系列答案
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20．如图甲所示，水平放置足够长的平行金属导轨，左右两端分别接有一个阻值为R的电阻，匀强磁场与导轨平面垂直，质量m=0.1kg、电阻r=$\frac{R}{2}$的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好．现用一拉力F=（0.3+0.2t）N作用在金属棒上，经过2s后撤去F，再经过0.55s金属棒停止运动．图乙所示为金属棒的v-t图象，g=10m/s2．求：

（1）前2s内棒运动的距离；
（2）金属棒与导轨之间的动摩擦因数；
（3）2s后棒运动的距离金属棒运动的距离；
（4）从撤去F到金属棒停止的过程中，每个电阻R上产生的焦耳热．
1．四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，关于四颗卫星下列说法正确的是（　　）
A．c相对于b静止B．相同时间内b转过的弧长最长
C．a的向心加速度最大D．d的运行周期可能是23 h
18．如图所示，在竖直平面内建立Oxy直角坐标系，在x=-$\sqrt{2}$d处有垂直于x轴足够大的弹性绝缘挡板，y轴左侧和挡板之间存在一匀强电场，电场与x轴负方向夹角θ=45°，y轴右侧有一个有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B．在M（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$d、0）处有一个质量为m、电荷量为-q的粒子，以某一初速度沿场强方向运动．当它打到绝缘板上N点时，粒子沿y轴方向的速度不变，x轴方向速度大小不变、方向反向，一段时间后，以$\sqrt{2}$v的速度垂直于y轴进入磁场，恰好不从磁场右边界飞出．粒子的重力不计．
（1）求磁场的宽度L；
（2）求匀强电场的场强大小E；
（3）若另一个同样的粒子以速度v从M点沿场强方向运动，经时间t第一次从磁场边界上P点出来，求时间t．
5．如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且ab∥cd，ab⊥bc，bc=cd=2ab=2l，电场线与四边形所在平面平行．已知φa=20V，φb=24V，φd=8V．一个质子经过b点的速度大小为v0，方向与bc夹角为45°，一段时间后经过c点，e为质子的电量，不计质子的重力，则（　　）
A．c点电势为12V
B．场强的方向由a指向c
C．质子从b运动到c所用的时间为 $\frac{\sqrt{2}l}{{v}_{0}}$
D．质子从b运动到c电场力做功12eV
15．回旋加速器在粒子物理研究中有重要的作用，其基本原理简化为如图所示的模型．相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场，且电场的方向按一定规律变化．狭缝两侧均有磁感强度大小相等、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且磁场区域足够大．某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电量为q的带负电的粒子（不计重力），粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区，以半径r1做圆周运动．当粒子由A1点自右向左通过Q平面时，电场的方向反向，使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆周运动，粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速，…．以后粒子每次通过PQ间都被加速．求：
（1）磁场磁感应强度B的大小；
（2）粒子第一次和第二次自右向左通过Q平面的位置A1和A2之间的距离；
（3）粒子从开始到第n次恰好穿过电场所用的时间Tn．
2．带同种电荷的a、b两小球在光滑水平上相向运动．已知当小球间距小于或等于L时，两者间的库仑力始终相等；小球间距大于L时，库仑力为零．两小球运动时始终未接触，运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示．由图可知（　　）
A．a小球质量大于b小球质量
B．在t2时刻两小球间距最大
C．在0～t3时间内两小球间距逐渐减小
D．在0～t2时间内b小球所受斥力方向始终与运动方向相反
19．如图所示，水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上套一带负电荷小环．小环由静止开始下落的过程中，所受摩擦力（　　）
A．始终不变B．不断增大后来不变
C．不断减小最后为零D．先减小后增大，最后不变
20．如图所示，在花园里，水管中射出的水流呈现一道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是10m/s，管口与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，取g=10m/s2，试计算水的射程为多少？

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