题目内容

8．光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧（弹簧与物块不相连），弹簧的压缩量为x．现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则（　　）
A．物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为$\frac{x}{2}$
B．物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为$\frac{2}{3}$x
C．物块开始运动前弹簧的弹性势能为$\frac{3}{2}$mv2
D．物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv2

分析 当A的加速度大小为a，根据胡克定律和牛顿第二定律求得此时的弹力．物块B的加速度大小为a时，对物块，由胡克定律和牛顿第二定律求弹簧的压缩量．根据系统的动量守恒，求得物块B刚要离开弹簧时的速度，由系统的机械能守恒求物块开始运动前弹簧的弹性势能．

解答 解：A、当物块A的加速度大小为a，根据胡克定律和牛顿第二定律得 kx=2ma．当物块B的加速度大小为a时，有：kx′=ma，对比可得：x′=$\frac{x}{2}$，即此时弹簧的压缩量为$\frac{x}{2}$．故A正确．
B、取水平向左为正方向，根据系统的动量守恒得：2m$\frac{{x}_{A}}{t}$-m$\frac{{x}_{B}}{t}$=0，又 xA+xB=x，解得A的位移为：xA=$\frac{1}{3}$x，故B错误．
CD、根据动量守恒定律得 0=2mv-mvB，得物块B刚要离开弹簧时的速度 vB=2v，由系统的机械能守恒得：物块开始运动前弹簧的弹性势能为：Ep=$\frac{1}{2}$•2mv2+$\frac{1}{2}$mvB2=3mv2．故C错误，D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键要明确系统遵守两大守恒定律：动量守恒定律和机械能守恒定律，求A的位移时，根据平均动量守恒列式．

练习册系列答案
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（1）交流发电机产生的感应电动势的最大值；
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16．下列说法中，正确的是（　　）
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13．如图所示，定值电阻R=20Ω，电动机线圈的电阻R0=10Ω，当开关S断开时，电流表的示数是0.5A．当开关S闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是（　　）
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17．关于时间和时刻，下列说法正确的是（　　）
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