Question

13．用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验．
（1）为进行该实验，备有下列器材可供选择：
A铁架台、B电磁打点计时器、C复写纸片、D纸带、E低压直流电源、F天平、G秒表、H导线、I重锤．
其中不必要的器材是E、F、G（填对应的字母）．缺少的器材是刻度尺．
（2）若实验中所用重物的质量m=1kg，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如图所示，O为起点，A、B、C、D为相邻的几点，测的OA=0.78cm、OB=1.79cm、OC=3.14cm、OD=4.90cm，查出当地的重力加速度g=9.80m/s²，则重物在B点时的动能E_AB=0.174J．从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量是0.175J，由此得出的结论是在误差允许的范围内，做自由落体运动的重锤的机械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根据验证机械能守恒定律的原理及实验方法，明确需要测量的数据，则可知需要的器材．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出B点的动能，根据下降的高度求出物体重力势能的减小量，从而判断机械能是否守恒．

解答 解：（1）实验中由打点计时器需要交流电源，通过纸带可测量时间，不再需要秒表．
根据mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，在数据处理中物体的质量可以消去，故不需要测物体的质量，则不需要天平；
所以不必要的器材是 E、F、G．
在用自由落体“验证机械能守恒定律”时，我们是利用自由下落的物体带动纸带运动，通过打点计时器在纸带上打出的点求得动能及变化的势能，需要刻度尺测量高度．所以缺少的器材是刻度尺．
（2）B点的速度v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（3.14-0.78）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.59m/s，
则B点的动能E_KB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×0.5{9}^{2}$ J=0.174J．
重物重力势能的减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0179J=0.175J．
由此得出的结论是：在实验误差允许的范围内减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒
故答案为：（1）E、F、G；（2）刻度尺．（2）0.174；0.175；在误差允许的范围内，做自由落体运动的重锤的机械能守恒．

点评 本题考查验证机械能守恒定律的原理的仪器选择和数据处理，解决本题的关键掌握实验的原理，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度．