Question

20．宇宙飞船在半径为R₁的轨道上运行，变轨后的半径为R₂，R₁＞R₂．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的（　　）

• A． 线速度变小
• B． 角速度变大
• C． 周期变大
• D． 向心加速度变小

Answer 1

分析 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而判断出它们大小的变化．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，变轨后半径减小，则线速度、角速度、向心加速度变大，周期变小．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr{（\frac{2π}{T}）}^{2}$，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．