Question

12．如图所示，理想变压器原线圈通以u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流电，与副线圈相连的两个灯泡完全相同，电表都是理想电表，电路正常工作．下列说法正确的是（　　）

• A． 交流电的频率为100πHz
• B． 开关S闭合后与断开时相比，电压表示数增大
• C． 开关S闭合后与断开时相比，电流表示数变小
• D． 开关S闭合后与断开时相比，变压器的输入功率增大

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式可以求得输入电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．同时注意开关断开时对电流的影响．

解答 解：A、理想变压器原线圈通以u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流电，知角频率ω=100π，根据$ω=\frac{2π}{T}=2πf$，得$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故A错误；
B、开关S闭合与断开时比，根据$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，因匝数比不变，原线圈电压一定，副线圈两端电压不变，电压表示数不变，故B错误；
C、开关S闭合后与断开时相比，根据欧姆定律，电流表示数不变，故C错误；
D、开关S闭合后，副线圈回路电阻变小，根据${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$，知输出功率增大，根据理想变压器输入功率等于输出功率，所以输入功率增大，故D正确；
故选：D

点评 电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．