题目内容

2.如图所示为水平放置的皮带传动装置的俯视图,皮带与圆盘O、O′之间不打滑.将三个相同的小物块分别固定在圆盘O、O′边缘的A、B两点和圆盘O上的C点,三个小物块随圆盘做匀速圆周运动.A、B、C三物块做圆周运动的半径rA=2rB,rC=rB.小物块A、B运动的线速度大小之比为1:1;小物块B、C运动的周期之比为1:2.

分析 抓住A、B两点的线速度相等,结合线速度与角速度的关系得出A、B的角速度之比,根据A、C的角速度相等,求出B、C的角速度之比,从而得出B、C的周期之比.

解答 解:A、B两点靠传送带传动,线速度大小相等,则A、B的线速度之比为1:1,
根据v=rω知,rA=2rB,则ωA:ωB=1:2,因为A、C共轴转动,则角速度相等,可知ωC:ωB=1:2,
根据T=$\frac{2π}{ω}$知,TB:TCC:ωB=1:2.
故答案为:1:1,1:2.

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度相等,靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等,知道线速度、角速度、周期等物理量之间的关系,并能灵活运用.

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