Question

16．如图所示，水平地面上放有质量均为m=1kg的物块A和B，两者之间的距离为l=0.75m．A、B与地面间的动摩擦因数分别为μ₁=0.4、μ₂=0.1．现使A获得初速度v₀向B运动，同时对B施加一个方向水平向右的力F=3N，使B由静止开始运动．经过一段时间，A恰好追上B．g取10m/s²．则B运动的加速度大小a_B为2m/s²；A的初速度的大小v₀为3m/s．

Answer 1

分析 （1）由题意可知物快A做初速度为V₀的匀减速直线运动，物快B做初速度为零的匀加速直线运动．A和B的加速度都可以由牛顿第二定律直接求得；
（2）恰好追上说明A和B速度相等时才追上（因为A的速度不断减小，B的速度不断增大，如果速度相等时还追不上就永远追不上了）恰好追上时它们的位移之差等于l；

解答 解：（1）对B，由牛顿第二定律得：F-μ₂mg=ma_B
解得：${a_B}=2m/{s^2}$
（2）设A经过t时间追上B，对A，由牛顿第二定律得：μ₁mg=ma_A
 ${s_A}={v_0}t-\frac{1}{2}{a_A}{t^2}$
${s_B}=\frac{1}{2}{a_B}{t^2}$
 恰好追上的条件为：v₀-a_At=a_Bt
s_A-s_B=l
 代入数据解得：t=0.5s，v₀=3m/s
故答案为：2，3

点评 该题为追击相遇问题，解题的关键是抓住恰好相遇这个词隐含的速度和位移的关系，即相遇时两者速度相同，位移之差等于两者的初始距离，若它们同时运动，则它们运动的时间相同．难度适中