Question

6．如图所示，水平桌面上有斜面体A、小铁块B，斜面体的斜面是曲面，由其截面图可以看出曲线下端的切线是水平的..现提供实验的测量工具只有：天平、直尺．请设计一个实验，测出小铁块B自斜面顶端由静止下滑到底端的过程中小铁块克服摩擦力做的功W_f．
（1）现已测出B从曲面滑下后做平抛运动的水平距离S请说明还需要测的物理量并写出其英文字母：桌面到地的高度h，曲面的高度H，B物体的质量m．
（2）写出实验结果的表达式W_f=$mgH-\frac{mg{S}^{2}}{4h}$．（重力加速度g已知）

Answer 1

分析 小铁块在曲面上下滑时只有重力和阻力做功，做的总功等于铁块动能的增量，所以要测量铁块克服摩擦力做的功就需要测量出重力做功，即重需要测量出下滑的高度H，测量动能的增量可以通过平抛运动规律测量出离开斜面末端做平抛运动的射程和抛出点的高度即桌面高度即可．

解答 解：（1）铁块在曲面上下滑时只有重力和阻力做功，它们的总功等于铁块动能的增量，故实验需要测量出物体的质量m，及曲面的高度即铁块在曲面上下滑的高度H，还需要测量出离开曲面时的速度，利用曲面末端水平，可以借助平抛运动求速度，即离开曲面后让铁块做平抛运动，通过测量出抛出点高度即桌面高度h，和平抛的射程S，根据公式S=$\sqrt{\frac{2h}{g}}{v}_{0}$求得铁块离开曲面时的速度．
故需要测量量有：曲面高度H，桌面高度h，以及物体质量m；
（2）根据平抛知识可知，平抛的射程S=$\sqrt{\frac{2h}{g}}{v}_{0}$
可得平抛的初速度${v}_{0}=S•\sqrt{\frac{g}{2h}}$
铁块从曲面下滑时有：
$mgH-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-0$
可得克服摩擦力做功${W}_{f}=mgH-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$mgH-\frac{mg{S}^{2}}{4h}$
故答案为：（1）桌面到地的高度h，曲面的高度H，B物体的质量m；
（2）mgH-$\frac{{m{S^2}g}}{4h}$

点评 解决问题的关键是掌握实验的模型，根据模型求需要测量的物理量，抓住在曲面上只有重力和阻力做功，由动能定理求需要测量的量，关键是求熟练掌握平抛运动模型求在曲面上的末速度．建立实验模型是解决此类问题的关键，平时需要不断的积累．