Question

7．一列简谐波在某时刻的波形图如图所示，质点M在该时刻的振动速度为v，经过0.2s，M点振动速度仍为v，再经过0.2s，M的速度变为-v，则该波（　　）

• A． 向左传播，波速为10m/s
• B． 向左传播，波速为5m/s
• C． 向右传播，波速为10m/s
• D． 向右传播，波速为5m/s

Answer 1

分析 M点在平衡位置附近做简谐运动，先结合简谐运动的特性得到周期，判断出初始时刻M点的运动方向，采用波形微平移的方法得到波的传播方向，最后根据v=$\frac{λ}{T}$求解波速．

解答 解：质点M在图示时刻的振动速度为v，如果M点向上运动，经过0.2s，M点振动速度仍为v，应该是先向上到最大位移、后向下到负的最大位移、最后再向上到达与M点关于平衡位置对称点M′；再经过0.2s，M的速度变为-v，应该是从M′向上到最大位移、再返回到M；结合简谐运动的特点，两段时间不应该相等，应该是前一段时间长，故M点不是向上运动；
故质点M在图示时刻向下运动，振动速度为v，经过0.2s，M点振动速度仍为v，应该是到达关于平衡位置对称点M′；再经过0.2s，M的速度变为-v，应该是从M′向下到负的最大位移、再返回M′点；故周期为：T=2×（0.2s+0.2s）=0.8s；
质点M在图示时刻的振动速度向下，结合波形平移法可知波形向左平移；
波速：v=$\frac{λ}{T}=\frac{4m}{0.8s}=5m/s$；
故选：B．

点评 本题关键是明确质点振动与波形平移的关系，结合振动的对称性和周期性得到周期和振动方向，基础题目．