Question

9．某同学用如图所示装置测量小木块与接触面间的动摩擦因数，木块放在粗糙的水平桌面上，右侧栓有一细线，跨过固定在桌面边缘的滑轮与重物连接．实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向右滑．在运动过程中木块始终碰不到滑轮．已知木块的质量为M，重物的质量为m，回答下列问题：
（1）本实验还需直接测量的物理量有AB．
A．重物距地面的高度h
B．木块在桌面上滑行的总距离x
C．重物下落的时间t
（2）利用上述测量的物理量，写出测量的滑动摩擦因数μ=$\frac{mh}{（M+m）x-mh}$．
（3）木块运动过程中，由于滑轮与轴间摩擦及绳子和滑轮的质量的影响，将导致测量的动摩擦因数与实际动摩擦因数相比，其值将偏大（填“偏大”、“相等”或“偏小”）

Answer 1

分析 分析重物、木块的运动过程．重物向下加速运动，木块先加速后减速；根据系统运动过程中的能量转化和守恒列出等式；根据等式表示出木块与水平桌面间的动摩擦因数．

解答 解：（1）设重物距地面的高度h，木块在桌面上滑行的总距离x，且已知木块的质量为M，重物的质量为m；
从开始释放让它们运动，到重物着地过程中，根据系统能量守恒得：
mgh=μMgh+$\frac{1}{2}$（m+M）v²  
从重物着地到木块停在桌面上这个过程，根据能量守恒得：
$\frac{1}{2}$Mv²=μMg（x-h） 
联立两式，解得：
$μ=\frac{mh}{（M+m）x-mh}$
从该式子可知本实验还需直接测量的物理量有重物距地面的高度h，木块在桌面上滑行的总距离，故选：AB；
（2）利用上述测量的物理量，写出测量的滑动摩擦因数$μ=\frac{mh}{（M+m）x-mh}$
（3）在计算过程中，认为滑轮与绳子间没有摩擦力，重物重力势能的减少量全部转化为重物落地的动能和木块克服摩擦力做功，而实际滑轮与轴间存在摩擦，计算过程中没有减去克服滑轮与轴间摩擦力做功这部分，因此导致测量的动摩擦因数与实际动摩擦因数偏大；
故答案为：（1）AB；（2）$\frac{mh}{（M+m）x-mh}$；（3）偏大．

点评 能够从物理情境中运用物理规律找出所要求解的物理量间的关系；找出计算动摩擦因数的表达式再去分析需要测量哪些物理量．