题目内容

12.过去已知材料的折射率都为正值(n>0),现针对某些电磁波设计的人工材料,其折射率为负值(n<0),称为负折射率材料.电磁波从空气射入这类材料时,折射定律和电磁波传播规律仍然不变,但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值).现空气中有一上下表面平行厚度为d=30cm,折射率n=-1.732的负折射率材料,一束电磁波从其上表面以入射角i=60°射入,从下表面射出.
(1)请画出电磁波穿过该材料的示意图;
(2)求电磁波穿过该材料所用的时间.

分析 根据折射定律得出折射角,作出光路图.结合几何关系求出电磁波该材料中传播的距离,通过电磁波在该材料中传播的速度求出运动的时间.

解答 解:(1)光路图如图所示.
(2)由折射定律得,n=$\frac{sini}{sinr}$,代入数据解得折射角r=-30°,
由几何关系知,电磁波在该材料中传播的距离x=$\frac{d}{cosi}=\frac{0.3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=0.2\sqrt{3}m$,
电磁波在该材料中传播的速度为:v=$\frac{c}{n}=\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}×1{0}^{8}m/s$,
则电磁波通过该材料所用的时间为:t=$\frac{x}{v}=\frac{0.2\sqrt{3}}{\sqrt{3}×1{0}^{8}}s=2×1{0}^{-9}s$.
答:(1)如图所示.
(2)电磁波穿过该材料所用的时间为2×10-9s.

点评 本题考查了折射定律的基本运用,与平时做的常规题有所区别,注意折射光线与入射光线在法线的同一侧,掌握n=$\frac{sini}{sinr}$和v=$\frac{c}{n}$的灵活运用.

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