Question

20．如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为m ₁和m ₂，今有一子弹水平穿过两木块．设子弹穿过木块A、B的时间分别为t₁和t₂，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A、B的速度大小分别是（　　）

• A． $\frac{f{t}_{1}}{{m}_{1}}$   $\frac{f{t}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
• B． $\frac{f{t}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$   $\frac{f{t}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$+$\frac{f{t}_{2}}{{m}_{2}}$
• C． $\frac{f{t}_{1}}{{m}_{1}}$   $\frac{f（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
• D． $\frac{f（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{m}_{1}}$   $\frac{f（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{m}_{1}+{m}_{2}}$

Answer 1

分析 A与B分离时二者的速度是相等的，在水平面上运动的过程中受到子弹的作用力，由动量定理即可求出A的速度；然后对B应用动量定理求出B的速度．

解答 解：A与B分离时二者的速度是相等的，分离后A的速度不变，在分离前子弹对系统的作用力使A与B的速度增大，由动量定理得：
ft₁=（m₁+m₂）v₁，A的速度：v₁=$\frac{f{t}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；
子弹离开A后A做匀速直线运动，子弹进入B，B做加速运动，
对B，由动量定理得：ft₂=m₂v₂-m₂v₁，解得：v₂=$\frac{f{t}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$+$\frac{f{t}_{2}}{{m}_{2}}$；
故选：B．

点评 在解答该题的过程中，要注意子弹穿过A时，A与B一起做加速运动，已知到A与B分离时，二者的速度都是相等的．