Question

13．在所有能源中，核能具有能量密度大、区域适应性强的优势．在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量的核能．
（1）核反应方程${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，则a的值为多少，X表示哪一种核？
（2）上述反应中，分别用m_U、m_B、m_K表示${\;}_{92}^{235}$U、${\;}_{56}^{141}$Ba、${\;}_{36}^{92}$Kr的质量，用m_n和m_p表示中子和质子的质量，则该反应过程中释放的核能为多少？
（3）有一座核能发电站，发电能力P=1×10⁶kW，核能转化为电能的效率η=45%，设反应堆中发生的裂变反应全是（1）中的核反应，已知每次核反应过程中放出的核能E1=2.78×10^-11J，铀核的质量m_U=3.9×10^-25kg，求每年（365天）需要消耗的铀的质量．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 根据电荷数守恒、质量数守恒得出aX的电荷数和质量数，从而确定a的个数和X为何种粒子．根据爱因斯坦质能方程求出释放的核能．

解答 解：（1）根据质量数和核电荷数守恒可得：
知aX的电荷数为0，质量数为3，知X的电荷数为0，质量数为1，X为中子，a=3．
（2）反应过程中质量亏损为△m=m_U-m_B-m_K-2m_n，
根据质能方程：E=△mC²，
可得该反应过程中释放的核能：
E=（m_U-m_B-m_K-2m_n）c²；       
（3）该核能发电站一年发出的电能为：W₁=Pt=1×10⁹×365×24×3600J=3.1536×10¹⁶J
需要核反应产生的能量为：W=$\frac{{W}_{1}}{η}$=7.008×10¹⁶J
这么多核能需要燃烧的铀核质量为m=$\frac{W}{2.78×1{0}^{-11}}$m_U
代入数据，解得：m=980kg=0.98t
答：（1）则a的值为3，X表示中子；
（2）则该反应过程中释放的核能为（m_U-m_B-m_K-2m_n）c²；
（3）每年（365天）需要消耗的铀的质量0.98t．

点评 本题考查了核反应方程和爱因斯坦质能方程的基本运用，比较简单，要加强训练，才能熟练．