Question

3．一空间站正在沿圆形轨道绕地球运动，现从空间站向其运行方向喷出气体（气体质量远小于空间站的质量），当空间站再次达到重新稳定运行时，与原来相比（　　）

• A． 空间站仍在原轨道上运行，但速率变小，周期变大
• B． 空间站的高度变小，速率变小，周期变大
• C． 空间站的高度变小，速率变大，周期变小
• D． 空间站的高度变大，速率变小，周期变大

Answer 1

分析 空间站在高空绕地球作匀速圆周运动，沿其运动方向喷出气体时将减速，做近心运动，重新稳定时轨道半径减小，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析速度变化．由T=$\frac{2πr}{v}$分析周期的变化．

解答 解：空间站正在沿圆形轨道绕地球运动，沿其运行方向喷出气体时将减速，空间站所受的万有引力没有改变，而所需要的向心力减小，所以空间站将做近心运动，轨道半径减小，高度变小．重新稳定运行时，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析知速率变大，由T=$\frac{2πr}{v}$，知r变小，v变大，所以周期T变小，故C正确．
故选：C．

点评 本题是空间站变轨的问题，关键要能根据万有引力与向心力的关系分析轨道半径的变化，掌握卫星的线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$和周期公式T=$\frac{2πr}{v}$．