Question

8．一火车以2m/s的初速度，1m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3s末的速度；
（2）火车在前4s内的平均速度；
（3）火车在第5s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求3s末的速度；
（2）根据位移时间关系先求位移，再根据平均速度定义求平均速度；
（3）第5s内的位移等于前5s内的位移减去前4s内的位移．

解答 解：（1）根据速度时间关系v=v₀+at，知火车第3s末的速度
v₃=2+1×3m/s=5m/s
（2）根据位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，所以火车前4s内的位移
${x}_{4}=2×4+\frac{1}{2}×1×{4}^{2}m=16m$
所以火车前4s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{16}{4}m/s=4m/s$
（3）火车前5s内的位移${x}_{5}=2×5+\frac{1}{2}×1×{5}^{2}m=22.5m$
所以火车第5s内的位移△x=x₅-x₄=22.5-16m=6.5m
答：（1）火车在第3s末的速度为5m/s；2）火车在前4s内的平均速度6m/s；（3）火车在第5s内的位移6.5m．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键，不难属于基础题．