Question

5．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，其轨道半径越大，则它运行的（　　）

• A． 速度越小，周期越小
• B． 速度越小，周期越大
• C． 速度越大，周期越小
• D． 速度越大，周期越大

Answer 1

分析 人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，列式得出卫星的角速度、线速度和周期与轨道半径的关系式，即可进行分析．

解答 解：人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的轨道半径为r，则得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
则得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
可知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，周期越大，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，能够灵活选择向心力的不同表达式．