Question

19．将质量为m的物体，以初速度v₀竖直向上抛出．已知抛出过程中阻力大小恒为重力的0.2倍．求：
（1）物体上升的最大高度；
（2）物体落回抛出点时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）对上升过程，运用动能定理，求出物体上升的最大高度．
（2）对全过程研究，运用动能定理求出物体落回抛出点时的速度大小．

解答 解：（1）上升过程，由动能定理得，
-mgh-F_fh=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
将F_f=0.2mg代入可得：h=$\frac{5{{v}_{0}}^{2}}{12g}$．
（2）对全过程，由动能定理得，
-2F_fh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${{v}_{0}}^{2}$，
解得：v=$\frac{\sqrt{6}}{3}$v₀
答：（1）物体上升的最大高度为$\frac{5{{v}_{0}}^{2}}{12g}$；
（2）物体落回抛出点时的速度大小为$\frac{\sqrt{6}}{3}$v₀．

点评 本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题，关键要选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解，难度不大．