Question

9．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的交流电的频率为50Hz，査得当地的重力加速度g=9.80m/s²，实验中得到一条点迹淸晰的纸带如图所示．把第一个点记做O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知进A、B、C、D四个点到O点的距离分别为62.99cm、70.14cm、77.67cm、85.58cm．根据以上信息回答下列问题：

（1 ）下列器材中不必要的是D（只需填字母代号）
A．重物   B．纸带    C．直尺   D．直流电源
（2）重物由O点运动到C点，重力势能的减少△E_P=7.61J，动能的增加量△E_K=7.45J （重物的质量为1.00kg．结果均保留三位有效数字）．
（3）通过计算，数值上△E_P＞△E_K（填“＞”、“＜”或“=”），这是实验存在误差的必然结果，该误差产生的主要原因是阻力对物体做负功．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定不必要的器材．
（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，从而得出动能的增加量．
（3）通过比较，结合能量守恒分析误差形成的原因．

解答 解：（1）打点计时器使用交流电源，不需要直流电源，
故选：D．
（2）重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为：△E_P=mgh=1×9.8×0.7767J≈7.61J
C点的瞬时速度为：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8558-0.7014}{0.04}m/s$=3.86m/s
则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.8{6}^{2}$J=7.45J．
（3）通过计算，数值上△E_p＞△E_k，这是实验存在误差的必然结果，该误差产生的主要原因是阻力对物体做负功．
故答案为：（1）D   （2）7.61   7.45    （3）＞，阻力对物体做负功

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及误差形成的原因，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．