Question

7．如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r．闭合开关S，增大可变电阻R的阻值后，电压表示数的变化量为△U．在这个过程中，下列判断正确的（　　）

• A． 电压表的示数U和电流表的示数I的比值变大
• B． 电容器的带电量减小，减小量小于C△U
• C． 电阻R₁两端的电压减小，减小量等于△U
• D． 电压表示数变化量△U和电流表示数变化量△I的比值不变

Answer 1

分析 闭合开关S，增大可变电阻R的阻值后，电路中电流减小，由欧姆定律分析电阻R₁两端的电压，根据路端电压的变化，分析电阻R₁两端的电压变化量与△U的关系，确定电容带电量变化量．电压表的示数U和电流表的示数I的比值等于R．电压表示数变化量△U和电流表示数变化量△I的比值等于R₁+r．

解答 解：A、电压表测量R两端的电压，则有R=$\frac{U}{I}$，R增大，则电压表的示数U和电流表的示数I的比值$\frac{U}{I}$变大．故A正确．
B、闭合开关S，增大可变电阻R的阻值后，电路中电流减小，由欧姆定律分析得知，电阻R₁两端的电压减小，电阻R两端的电压增大，而它们的总电压即路端电压增大，所以电阻R₁两端的电压减小量小于△U，则带电量减小量小于C△U，故B正确．
C、由欧姆定律分析得知，电阻R₁两端的电压减小，电阻R两端的电压增大，而它们的总电压即路端电压增大，所以电阻R₁两端的电压减小量小于△U，故C错误；
D、根据闭合电路欧姆定律得：U=E-I（R₁+r），由数学知识得知，$\frac{△U}{△I}$=R₁+r，保持不变．故D正确；
故选：ABD

点评 此题是电路动态分析问题，要知道两电表读数的比值要根据欧姆定律和闭合电路欧姆定律来分析．要注意R是非线性元件，R=$\frac{U}{I}$，但R≠$\frac{△U}{△I}$．