Question

17．一物体做匀加速直线运动，第1个4秒内的位移为x₁=24m，第二个4秒内的位移为x₂=64m，则物体的初速度和加速度分别为（　　）

• A． 0m/s　2m/s²
• B． 2m/s　3m/s²
• C． 1m/s　2.5 m/s²
• D． 3m/s　3.5 m/s²

Answer 1

分析 据题，物体做匀加速直线运动，在连续两个4s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和64m，根据推论△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出这个物体的初速度．

解答 解：由题，物体做匀加速直线运动，T=4s，x₁=24m，x₂=64m
根据推论△x=aT²得，x₂-x₁=aT²，
得：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{64-24}{{4}^{2}}$m/s²=2.5m/s²
又x₁=v₀T+$\frac{1}{2}a{T}^{2}$，
得：v₀=$\frac{{x}_{1}}{T}-\frac{1}{2}a{T}^{2}$
代入解得：v₀=1m/s
故选：C

点评 本题运用匀变速直线运动的推论求解的，也可以运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和初速度的两个方程，再解方程组．