题目内容
4．一个静止质量为1kg的物体，与地球一起绕太阳公转的速度是30km/s，则相应的惯性系中测得该物体的质量是多少？分析 狭义相对论的两个基本假设是：光速不变原理和相对性原理；根据相对论，有运动延迟效应和长度缩短效应，物体的质量与长度均随速度发生变化．
解答 解：根据狭义相对论公式m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$，可得$m=\frac{1}{\sqrt{1-{（\frac{30×1{0}^{3}}{3×1{0}^{8}}）}^{2}}}=1.000000005kg$
答：相应的惯性系中测得该物体的质量是1.000000005kg
点评 本题相对论效应中的质量变化，由以上的分析可知，当物体的速度远小于光速的情况下，质量的变化完全可以忽略不计．
练习册系列答案
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14．设地球半径为R，质量为m的卫星在距地面R高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（ ）
| A． | 卫星的线速度为$\sqrt{\frac{gR}{2}}$ | B． | 卫星的角速度为$\sqrt{\frac{g}{4R}}$ | ||
| C． | 卫星的加速度为$\frac{g}{2}$ | D． | 卫星的周期为4π$\sqrt{\frac{R}{g}}$ |
如图所示，边长为2L、电阻为R的正方形导线框abcd，在纸面内以速度v水平向右匀速穿过一宽为L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．刚开始时线圈的ab边刚好与磁场的左边界重合，规定水平向右为ab边受到安培力的正方向．下列哪个图象能正确反映ab边受到的安培力随运动距离x变化的规律（ ）
12．
如图所示的皮带传动装置中，已知两轮半径的关系为r1=2r2，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮的半径中点，若传动轮皮带不打滑，则（ ）
如图所示的皮带传动装置中，已知两轮半径的关系为r1=2r2，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮的半径中点，若传动轮皮带不打滑，则（ ）| A． | A、B角速度之比为1：2 | B． | A、B角速度之比为2：1 | ||
| C． | A、C线速度之比为1：2 | D． | A、C线速度之比为2：1 |
如图所示，物体A和B系在跨过两个定滑轮的长细绳两端，物体A的质量为3kg，物体B的质量为1kg，开始时把物体A托起，使B刚好与地接触，这时物体A离地面的高度为1m，放手后让A由静止开始下落，设A着地后，不再弹起．试求：
7．
如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场线平行，bedf平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场线平行，bedf平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是（ ）| A． | b、d两点的电场强度相同 | |
| B． | a点的电势高于f点的电势 | |
| C． | 点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定不做功 | |
| D． | 将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量最大 |
4．
如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN，PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨的右端接有阻值为R的电阻，一根质量为m，电阻为r的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好．现使金属棒以一定初速度向左运动，它先后通过位置a，b后，到达位置c处刚好静止．已知磁场的磁感应强度为B，金属棒通过a、b处的速度分别为va，vb，a，b间距离等于b，c间距离，导轨的电阻忽略不计．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN，PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨的右端接有阻值为R的电阻，一根质量为m，电阻为r的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好．现使金属棒以一定初速度向左运动，它先后通过位置a，b后，到达位置c处刚好静止．已知磁场的磁感应强度为B，金属棒通过a、b处的速度分别为va，vb，a，b间距离等于b，c间距离，导轨的电阻忽略不计．下列说法中正确的是（ ）| A． | 金属棒运动到a处时的加速度大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}{mR}$ | |
| B． | 金属棒运动到b处时通过电阻的电流方向由N指向Q | |
| C． | 金属棒在a→b过程中与b→c过程中通过电阻的电荷量相等 | |
| D． | 金属棒在a处的速度va是其在b处速度vb的$\sqrt{2}$倍 |
