Question

10．两个小球A和B在光滑的水平面上沿同一直线运动，A的质量为1kg，速度大小为6m/s，B的质量为2kg，速度大小为3m/s，求下列各种情况下碰撞后的速度：
（1）A和B都向右运动，碰撞后结合在一起，v_共=4m/s；
（2）A向右运动，B向左运动，碰撞后结合在一起，v_共=0m/s；
（3）A和B都向右运动，碰撞后A仍向右运动，速度大小为2m/s，碰撞后B的速度v_B′=5m/s；
（4）A向右运动，B向左运动，碰撞后A向左运动，速度大小为4m/s，碰撞后B的速度v_B′=2m/s．

Answer 1

分析 对A、B两球组成的系统研究，运用动量守恒定律求出速度的大小．

解答 解：（1）A、B组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得，
m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v_共，
解得${v}_{共}=\frac{1×6+2×3}{3}m/s=4m/s$．
（2）规定向右为正方向，根据动量守恒得，m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v_共，
${v}_{共}=\frac{1×6-2×3}{3}m/s=0m/s$．
（3）规定向右为正方向，根据动量守恒得，m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v_B，
解得${v}_{B}=\frac{1×6+2×3-1×2}{2}m/s=5m/s$．
（3）规定向右为正方向，根据动量守恒得，m₁v₁+m₂v₂=m₁v_A+m₂v_B，
代入数据得，1×6-2×3=1×（-4）+2v_B，解得v_B=2m/s．
故答案为：（1）4m/s，（2）0m/s，（3）5m/s，（4）2m/s．

点评 本题考查了动量守恒定律的基本运用，知道A、B碰撞前后动量守恒，注意公式的矢量性．