Question

7．一质点从倾角为37°的斜面顶端以水平初速度v₀=20m/s抛出，后又落在该斜面上，取g=10m/s²，不计空气阻力，那么该质点做平抛运动的运动时间是（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

• A． 4s
• B． 3s
• C． 2s
• D． 1s

Answer 1

分析 把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同，落到斜面上时位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角．

解答 解：小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线，位移为$x={v}_{0}^{\;}t$
在竖直方向上做自由落体运动，位移为$y=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
落到斜面上时合位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角，所以$tanθ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$
得$t=\frac{2{v}_{0}^{\;}tanθ}{g}=\frac{2×20tan37°}{10}=3s$
故选：B

点评 通常的平抛运动的问题，大多是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，在水平和竖直方向列方程，同时要充分的利用三角形的边角关系，找出内在的联系．