Question

15．如图是质量m=3kg的质点在水平面上运动的v-t图象，以下判断正确的是（　　）

• A． 在t=1.0s时，质点的加速度为零
• B． 在0～2.0s时间内，合力对质点做功为零
• C． 在1.0～3.0s时间内，质点的平均速度为1m/s
• D． 在1.0～4.0s时间内，合力对质点做功的平均功率为6W

Answer 1

分析 根据速度时间图线的斜率分析质点的加速度是否为零，根据动能定理求出0-2s内合力做功．根据速度时间图线围成的面积求出位移，从而结合平均速度的定义式求出质点的平均速度．根据动能定理求出合力做功，结合平均功率的定义式求出合力做功的平均功率．

解答 解：A、速度时间图线的斜率表示加速度，在t=1.0s时，速度为零，但是斜率不为零，则加速度不为零，故A错误．
B、在0～2.0s时间内，初末速度的大小相等，则动能的变化量为零，根据动能定理知，合力对质点做功为零，故B正确．
C、在1.0～3.0s时间内，质点的位移x=$\frac{1}{2}×（1+2）×2m$=3m，根据平均速度的定义式知，质点的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{3}{2}m/s=1.5m/s$，故C错误．
D、在1.0～4.0s时间内，动能的变化量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0=\frac{1}{2}×3×4J=6J$，则合力做功为6J，合力做功的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{6}{3}W=2W$，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的含义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，知道合力做功等于动能的变化量．