Question

19．如图所示，A点离M板4mm，A、B相距4mm，电场强度大小为1×10⁴V/m，A点电势为-60V，B点电势为-40V．若将q=-10^-6C的点电荷从A移到B，电场力做了2×10^-5J的正功．

Answer 1

分析 由匀强电场的场强计算式E=$\frac{U}{d}$求解电场强度．N板带正电且接地，故电势为零，根据U=Ed分别求出BN间和AN间的电势差，即可得到A点和B点的电势．根据W=qU求电场力做功．

解答 解：两平行金属板间的电场为匀强电场，由匀强电场场强计算式得：E=$\frac{U}{d}$=$\frac{100}{10×1{0}^{-3}}$=1×10⁴V/m
B、N两点间的电势差 U_BN=-Ed_BN=-1×10⁴×4×10^-3=-40V，由U_BN=φ_B-φ_N，φ_N=0，得B点电势为 φ_B=-40V
同理可得，A、N两点间的电势差 U_AN=-Ed_AN=-1×10⁴×（4+4sin30°）×10^-3=-60V，由U_AN=φ_A-φ_N，φ_N=0，得A点电势为 φ_A=-60V
将q=-10^-6C的点电荷从A移到B，电场力做功为 W_AB=qU_AB=q（φ_A-φ_B）=-10^-6×[-60-（-40）]J=2×10^-5J，正功．
故答案为：1×10⁴，-60，-40，2×10^-5，正．

点评 此题是匀强电场中电势差与场强关系式U=Ed、电势差与电势的关系及电场力做功公式的应用，要注意公式U=Ed中，d是两点沿电场线方向的距离，求电势时要注意符号．