如图A.B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连.置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度.处于静止状态.两斜面的倾角分别为53°和37°.若不计摩擦.剪断细绳后下列说法中正确的是( )A．两物体着地时的速度大小一定相同B．两物体开始下滑到着地的时间一定相同C．两物体着地时的动能一定相同D．两物体着地时所受重力的功率一定相同题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别为53°和37°，若不计摩擦，剪断细绳后下列说法中正确的是（　　）

	A．	两物体着地时的速度大小一定相同
	B．	两物体开始下滑到着地的时间一定相同
	C．	两物体着地时的动能一定相同
	D．	两物体着地时所受重力的功率一定相同

分析原来系统处平衡状态时，可根据平衡条件求出两物体质量关系．根据动能定理研究两物体着地时速度、动能关系．两物体下滑过程机械能都守恒，根据质量关系分析机械能的关系．由P=mgvsinθ研究重力的功率关系．

解答解：原来系统静止时，由平衡条件得：m_Agsinα=m_Bgsinβ，得到m_A：m_B=3：4
A、根据动能定理得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得着地时物体的速度大小v=$\sqrt{2gh}$，动能E_K=mgh，可见，两物体着地时的速度大小相等，但速度方向不同，则速度不可能相同．
由于两物体的质量m不等，高度h相等，则两物体着地时的动能一定不相同．故A正确，C错误．
B、两物体从静止开始沿斜面滑下做匀加速运动，根据牛顿第二定律得a=gsinθ，
根据几何关系知道A物体的加速度较大，但是下滑的距离较小，所以由公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得知，A沿斜面下滑的时间较小．故B错误．
D、两物体着地时所受重力的功率分别为P_A=m_Agsinα•v_A，P_B=m_Bgsinβ•v_B，由于m_Agsinα=m_Bgsinβ，速度大小：v_A=v_B，所以P_A=P_B．故D正确．
故选：AD．

点评本题关键要灵活应用动能定理、机械能守恒和功率公式进行列式分析，要注意两点：（1）速度是矢量，只有大小和方向都相同时速度才相同；（2）重力的功率等于重力与竖直分速度的乘积．

练习册系列答案

中考分类必备全国中考真题分类汇编系列答案

11．

如图所示，一平行金属板的两板间距为d，板长为L．一带正电粒子从非常靠近上板的A点，以速度v₀垂直电场线方向射入电场，由B点飞出匀强电场时速度方向与水平方向成45°．已知粒子质量为m，电荷量为q，运动过程中不计重力的影响．求：
（1）平行金属板间的电势差U
（2）A、B两点间电势差
（3）若同样的粒子正好从下板边缘穿出，求此时粒子入射速度大小．

8．气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．

（1）实验前，按通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t₁=△t₂（选填“＞”、“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d=8.474mm．
（2）将滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t₁、△t₂、m和d已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出滑块质量M和两光电门间的距离L（写出物理量的名称及符号）．
（3）若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{1}}$）²，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．（重力加速度为g）
（4）在对数据进行处理时，发现关系式两边结果并不严格相等，其原因可能是受到了阻力的作用．（写出一种即可）

15．

如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置．两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动．下列判断正确的是（　　）

	A．	a对内壁的压力小于b对内壁的压力
	B．	a的周期小于b的周期
	C．	a的角速度小于b的角速度
	D．	a的向心加速度大小大于b的向心加速度大小

5．

如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v．若物块与球壳之间的动摩擦因数为?，重力加速度为g，则物块在最低点时（　　）

	A．	向心力为mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$		B．	摩擦力为μm$\frac{{v}^{2}}{R}$
	C．	摩擦力为μ（mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$）		D．	合力方向斜向左上方

12．

如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s₀处由静止释放．设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t₁．
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v_m，求滑块从静止释放到速度大小为v_m过程中弹簧的弹力所做的功W．
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中定性画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系图象．（图中横坐标轴上的t₁、t₂及t₃分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v₁为滑块在t₁时刻的速度大小v_m是题中所指的物理量．本小题不要求写出计算过程）

9．

如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R₁，R₂，R₃为定值电阻，R为滑动变阻器，A为理想电流表，V为理想电压表，闭合S，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，下列说法正确的是（　　）

	A．	电流表和电压表示数都变大		B．	电流表示数变小，电压表示数变大
	C．	电源的效率增大		D．	电源的输出功率变小

1．如图是两个电阻的U-I图线，则a、b所表示的电阻及电阻串联和并联后的UI图线所在的区域分别是（　　）

	A．	a表示电阻大的图线，两电阻并联后图线在区域Ⅲ
	B．	a表示电阻小的图线，两电阻串联后图线在区域Ⅲ
	C．	a表示电阻小的图线，两电阻并联后图线在区域Ⅰ
	D．	a表示电阻大的图线，两电阻串联后图线在区域Ⅱ

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