Question

5．如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v．若物块与球壳之间的动摩擦因数为?，重力加速度为g，则物块在最低点时（　　）

• A． 向心力为mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• B． 摩擦力为μm$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． 摩擦力为μ（mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$）
• D． 合力方向斜向左上方

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出小球所受的支持力，根据滑动摩擦力公式求出摩擦力的大小，从而确定合力的大致方向．

解答 解：A、向心力的大小F_n=$m\frac{{v}^{2}}{R}$．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，N-mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，则N=mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}$．所以滑动摩擦力f=μN=μ（mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}$）．故B错误，C正确．
D、由于重力支持力的合力方向竖直向上，滑动摩擦力方向水平向左，则物体合力的方向斜向左上方．故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键确定物体做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．