Question

4．在广州亚运会上，10米移动靶团体冠军被我国选手获得．如图所示为简化的比赛现场俯视图，设移动靶移动的速度大小为v₁，运动员射出的子弹的速度大小为v₂，移动靶离运动员的最近距离为d，忽略空气阻力的影响，要想子弹在最短的时间内射中目标，则运动员射击时离目标的距离应该为（　　）

• A． $\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}$
• B． $\frac{d{v}_{2}}{{v}_{1}}$
• C． $\frac{d\sqrt{{{v}_{2}}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}}{{v}_{2}}$
• D． $\frac{d{v}_{2}}{\sqrt{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}$

Answer 1

分析 要想在最短的时间内射中目标，则子弹应该垂直靶移动方向射出，由于靶移动，最后靶刚好与子弹相遇．

解答 解：要想在最短的时间内射中目标，则子弹经过的路程应该最短，故应该垂直移动靶的移动方向射出，
即水平向右射出，子弹做匀速直线运动，运动的最短时间为：t=$\frac{d}{{v}_{2}}$；
在时间t内，靶移动的距离为：x=v₁t=$\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}$；
靶刚好与子弹相遇，由于靶的位移与运动员的位移垂直，故运动员射击时离目标的距离应该为：
S=$\sqrt{{d}^{2}+{x}^{2}}$=$\frac{d\sqrt{{v}_{2}^{2}+{v}_{1}^{2}}}{{v}_{2}}$，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题关键明确子弹的运动和移动靶的运动都是匀速直线运动，要以地面为参考系，若以移动靶为参考系，问题会复杂化．