Question

6．在水平面上，一物体在水平力F作用下运动，其水平力F随时间t变化的图象及物体运动的v-t图象如图甲、乙所示．由两个图象可知（　　）

• A． 0～10s内水平力F做的功为40J
• B． 物体的质量为1kg
• C． 摩擦力为3N
• D． 0～10s内克服摩擦力做的功为32J

Answer 1

分析 结合物体的速度时间图线求出加速度，以及物体的位移，根据恒力做功公式求出F做功，根据牛顿第二定律求出物体的质量．根据动能定理求出摩擦力做的功．

解答 解：A．由速度时间图象可知，在0-2s内，物体处于静止状态，在2-6内，物体做匀加速直线运动，F₁=3N，位移x₁=$\frac{1}{2}$×4×4=8m；所以力F做的功W₁=F₁x₁=3×8=24J，6-8s内做匀速运动，F₂=2N，位移x₂=2×4=8m，所以力F做的功W₂=F₂x₂=2×8=16J；8-10s内做匀减速运动，拉力等于零，没有做功，所以0-10s内水平力F做的功为W=W₁+W₂=24+16=40J，故A正确；
BC.6-8s内做匀速直线运动，可知f=F₃=2N，8-10s内做匀减速运动，拉力等于零，则a=$\frac{-f}{m}$=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s²，解得：m=$\frac{f}{2}$=$\frac{2}{2}$=1Kg，故B正确，C错误；
D．在10s内物体的动能变化量为零，根据动能定理知，合力做功为0．则：W_f=-W=-40J；所以0-10s内克服摩擦力做的功为40J，故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查了牛顿第二定律、动能定理、速度时间图线的综合运用，综合性较强，难度中等，是道好题．