Question

8．光纤通信是一种现代化的通讯手段，它可以提供大容量，高速度、高质量的通信服务．为了研究问题的方便，我们将光导纤维简化为一根长直的玻璃管，如图所示，设此玻璃管长为L，折射率为n，且从一端入射的所有光在玻璃的内界面上都能发生全反射．已知光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的最长时间为 （　　）

• A． $\frac{nL}{c}$
• B． $\frac{{n}^{2}L}{c}$
• C． $\frac{nL}{c\sqrt{{n}^{2}-1}}$
• D． $\frac{{n}^{2}L}{c\sqrt{{n}^{2}-1}}$

Answer 1

分析 由v=$\frac{c}{n}$ 可求出光在玻璃中的传播速度，光在玻璃的内界面上恰好发生全反射，将速度沿玻璃管方向及垂直玻璃管方向进行分解，由sinC=$\frac{1}{n}$可得沿玻璃方向的速度，于是由玻璃管的长度与此速度的比值即为传播的时间．

解答 解：由n=$\frac{c}{v}$ 可得，光在玻璃中的传播速度为 v=$\frac{c}{n}$；
光在玻璃的内界面上恰好发生全反射，
由sinC=$\frac{1}{n}$，结合运动的分解可得，光在玻璃中沿玻璃管方向传播的速度为：v′=$\frac{c}{n}$sinC=$\frac{c}{{n}^{2}}$
则光在玻璃中传播的时间为：t=$\frac{L}{v′}$=$\frac{{n}^{2}L}{c}$，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题要掌握光的全反射的条件和临界角公式，运用运动的分解法进行研究．