Question

16．地球自转正在逐渐变慢，据推测10亿年后地球自转的周期约为31h．若那时发射一颗地球的同步卫星W₂，与目前地球的某颗同步卫星W₁相比，以下说法正确的是（假设万有引力常量、地球的质量、半径均不变）（　　）

• A． 离地面的高度h₂＞h₁
• B． 向心加速度a₂＞a₁
• C． 线速度v₂＜v₁
• D． 线速度v₂＞v₁

Answer 1

分析 卫星受到的万有引力充当向心力，根据公式即可分析同步卫星的各物理量的变化情况．

解答 解：A、因地球的周期在增大；故未来人类发射的同步卫星周期的也将增大；根据万有引力公式可知：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得$r=\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，故未来的同步卫星的轨道高度变大，即h₂＞h₁，故A正确．
B、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$可知，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，因半径增大，则加速度减小，即a₂＜a₁；故B错误；
CD、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可知，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故线速度变小，即v₂＜v₁；故C正确、D错误．
故选：AC．

点评 本题考查向心力公式及同步卫星的性质，要注意明确同步卫星的转动周期与地球的自转周期相同．