题目内容
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm；用10分度的游标卡尺测得小球直径的读数如图甲所示，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间
（1）游标卡尺的读数为 cm．
（2）该单摆的摆长为 cm．
（3）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是 ．
A．记录摆长时误将摆球的直径作为半径
B．开始计时时，秒表过迟按下
C．摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
D．实验中误将29次全振动数为30次
（4）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图乙所示，则测得的重力加速度g m/s2．
（1）游标卡尺的读数为
（2）该单摆的摆长为
（3）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是
A．记录摆长时误将摆球的直径作为半径
B．开始计时时，秒表过迟按下
C．摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
D．实验中误将29次全振动数为30次
（4）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图乙所示，则测得的重力加速度g
分析：（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数．
（2）摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长．
（3）应用单摆周期公式求出重力加速度的表达式，根据重力加速度表达式分析实验误差．
（4）由单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后根据图象求出重力加速度．
（2）摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长．
（3）应用单摆周期公式求出重力加速度的表达式，根据重力加速度表达式分析实验误差．
（4）由单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后根据图象求出重力加速度．
解答：解：（1）由图示游标卡尺可知，主尺示数为1.8cm，游标尺示数为4×0.1mm=0.4mm=0.04cm，游标卡尺的读数为：1.8cm+0.04cm=1.84cm．
（2）单摆摆长：L=l+
=97.50+
=98.42cm．
（3）由单摆周期公式T=2π
可得，重力加速度g=
；
A、记录摆长时误将摆球的直径作为半径，摆长L偏大，所测重力加速度偏大，故A正确；
B、开始计时时，秒表过迟按下，所测周期T偏小，重力加速度g的测量值偏大，故B正确；
C、摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了，使所测量的实际周期T偏大，重力加速度的测量值偏小，故C错误；
D、实验中误将29次全振动数为30次，测量的周期T偏小，所测重力加速度偏大，故D正确；故选ABD．
（4）由单摆周期公式T=2π
可得，T2=
L，T2-L图象的斜率：k=
，
由图象可知，图象斜率：k=
=
=4，重力加速度g=
=
≈9.86m/s2．
故答案为：（1）1.84；（2）98.42；（3）ABD；（4）9.86．
（2）单摆摆长：L=l+
| d |
| 2 |
| 1.84 |
| 2 |
（3）由单摆周期公式T=2π
|
| 4π2L |
| T2 |
A、记录摆长时误将摆球的直径作为半径，摆长L偏大，所测重力加速度偏大，故A正确；
B、开始计时时，秒表过迟按下，所测周期T偏小，重力加速度g的测量值偏大，故B正确；
C、摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了，使所测量的实际周期T偏大，重力加速度的测量值偏小，故C错误；
D、实验中误将29次全振动数为30次，测量的周期T偏小，所测重力加速度偏大，故D正确；故选ABD．
（4）由单摆周期公式T=2π
|
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
| g |
由图象可知，图象斜率：k=
| △T2 |
| △L |
| 4 |
| 1 |
| 4π2 |
| k |
| 4×3.142 |
| 4 |
故答案为：（1）1.84；（2）98.42；（3）ABD；（4）9.86．
点评：游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，游标卡尺不需要估读；对游标卡尺读数时要注意游标尺的精度．
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