Question

11．如图所示，质量为m的带有光滑弧形的槽静止在光滑水平面上，圆弧底部切线是水平的．一个质量也为m的小球从槽高h处开始由静止下滑，在下滑过程中，关于小球和槽组成的系统，以及小球到达底端的速度v，判断正确的是（　　）

• A． 在水平方向上动量守恒，v=$\sqrt{2gh}$
• B． 在水平方向上动量不守恒，v=$\sqrt{2gh}$
• C． 在水平方向上动量守恒，v＜$\sqrt{2gh}$
• D． 在水平方向上动量不守恒，v＜$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 小球下滑过程中，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由机械能守恒确定速度大小关系．

解答 解：小球下滑过程中，水平方向不受外力，在水平方向上动量守恒．
根据能量守恒得小球的重力势能转化给小球的动能和弧形的槽的动能，
即：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+E_kM
所以v＜$\sqrt{2gh}$
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，能够灵活运用动量守恒定律和能量守恒定律是正确解决问题的基础．