Question

11．氢原子的能级如图所示，一群氢原子处于量子数n=4能极状态，则：
①氢原子最多发射6种频率的光子；
②氢原子从能量为E₄的较高能级跃迁到能量为E₁的较低能级，若真空中光速为c，则辐射的光子的波长为$\frac{hc}{{E}_{4}-{E}_{1}}$；（已知普朗克常量为h，用题目中给出的已知量表示）
③若已知E₁=-13.6eV，则E₄=-0.85eV．

Answer 1

分析 根据数学组合公式求出氢原子最多辐射不同频率光子的种数；根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差求出辐射的光子波长．根据${E}_{n}=\frac{1}{{n}^{2}}{E}_{1}$求出第4能级的能量．

解答 解：①根据数学组合公式${C}_{4}^{2}=6$知，一群氢原子处于量子数n=4能极状态，最多辐射6种不同频率的光子．
②根据${E}_{4}-{E}_{1}=h\frac{c}{λ}$得，辐射的光子波长$λ=\frac{hc}{{E}_{4}-{E}_{1}}$．
③第4能级的能量${E}_{4}=\frac{1}{{n}^{2}}{E}_{1}=\frac{1}{16}×（-13.6）=-0.85eV$．
故答案为：①6，②$\frac{hc}{{E}_{4}-{E}_{1}}$，③-0.85．

点评 解决本题的关键知道辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，知道辐射光子波长和频率的关系，基础题．