Question

2．如图是一套热学实验装置，A容器浸没在1号烧杯的水中，可以通过电阻丝加热改变A中气体温度，B容器浸没在2号烧杯的冰水混合物中，上端用轻质绝热的活塞D封闭，活塞截面积s，上面堆有质量为m的铁砂，且$\frac{mg}{s}$=p₀（大气压）；A、B两容器用非常细（不计体积）的绝热管道相连，管道中有光滑轻质绝缘活塞C．已知B中气体的原来高度为l，当A中气体温度由T（热力学温度）变为3T时，求：
（a）要使活塞C在实验中一直不动，活塞D上加的铁砂应该变为多少？
（b）B容器中的气体高度变为多少？

Answer 1

分析 （a）求出A中气体的状态参量，应用查理定律可以求出气体末状态的压强，然后应用平衡条件求出铁砂的质量．
（b）求出气体B的状态参量，然后应用玻意耳定律求出气体的高度．

解答 解：（1）气体A的状态参量：p_A1=p_B1=p₀+$\frac{mg}{s}$=2p₀，T_A1=T，T_A2=3T，
活塞C保持不动，则气体A发生等容变化，由查理定律得：
$\frac{{p}_{A1}}{{T}_{A1}}$=$\frac{{p}_{A2}}{{T}_{A2}}$，即：$\frac{2{p}_{0}}{T}$=$\frac{{p}_{A2}}{3T}$，解得：p_A2=6p₀，
p_B2=p_A2=p₀+$\frac{m′g}{s}$，解得：m′=5m；
（b）B气体的状态参量：p_B1=2p₀，V_B1=ls，p_B2=6p₀，
气体B发生等温变化，由玻意耳定律得：
p_B1V_B1=p_B2V_B2，即：2p₀×ls=6p₀×V_B2，
解得：V_B2=$\frac{1}{3}$l，则气体B的高度：h=$\frac{1}{3}$l；
答：（a）要使活塞C在实验中一直不动，活塞D上加的铁砂应该变为5m；
（b）B容器中的气体高度变为$\frac{1}{3}$l．

点评 本题考查了求铁砂的质量、气体的高度问题，认真审题理解题意、分析清楚气体状态变化过程求出气体状态参量是解题的关键；应用查理定律与玻意耳定律可以解题；解题时要注意两部分气体状态参量间的关系．