Question

8．一只猴子用绳子拉着一块与其等质量的石块，在光滑水平面上运动（如图），开始时猴子和石块都静止，然后猴子以相对于绳子的速度u拉石块，则石块的速度为（　　）

• A． $\frac{u}{2}$
• B． u
• C． $\frac{3}{2}u$
• D． 2u

Answer 1

分析 通过对猴子和石块进行分析可知，系统动量守恒，由此可得知猴子和石块的速度之间的关系，通过相对运动的知识对速度进行合成，即可得知石块相对地面的速度．

解答 解：设猴子相对于地面的速度为v₁，石块相对于地面的速度为v₂，猴子和石块的质量均为m，猴子和石块所组成的系统的动量守恒，选向右的方向为正，有：
mv₁+mv₂=0
得：v₁=-v₂
猴子相对于绳子速度即为相对于石块的速度，由题意有：
v₁-v₂=u
解得：v₂=-$\frac{u}{2}$，方向向左，大小为$\frac{u}{2}$，所以选项A正确，BCD错误．
故选：A

点评 该题考考查到了动量守恒和速度的合成，对于动量守恒定律的应用，要注意解题步骤，首先应确定哪些物体组成的系统为研究对象，分析其是否符合守恒的条件，选定正方向后列矢量式进行计算．对于速度的合成，要分两个分速度是在同一条直线上还是成一定的夹角，在同一直线上时，转化成代数和的运算，成一定的角度时，利用平行四边形定则进行合成．