Question

16．如图所示，cb为固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ．小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时，下列说法正确的是（　　）

• A． 横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍
• B． 横杆对M的弹力增大
• C． 细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍
• D． 细线的拉力增加到原来的2倍

Answer 1

分析 以小球和物块整体为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律研究横杆对M的摩擦力、弹力与加速度的关系．对小球研究，根据牛顿第二定律，采用合成法研究细线与竖直方向的夹角、细线的拉力与加速度的关系．

解答 解：A、B、对小球和物块组成的整体，分析受力如图1所示，根据牛顿第二定律得：
水平方向：f=（M+m）a，
竖直方向：N=（M+m）g．
则当加速度增加到2a时，横杆对M的摩擦力f增加到原来的2倍．横杆对M的弹力等于两个物体的总重力，保持不变．故A正确，B错误．
C、D，以小球为研究对象，分析受力情况如图2所示，由牛顿第二定律得：mgtanθ=ma，得tanθ=$\frac{a}{g}$，当a增加到两倍时，tanθ变为两倍，但θ不是两倍．细线的拉力T=$m\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$，可见，a变为两倍，T不是两倍．故CD错误．
故选：A

点评 本题首先要选择好研究对象，其次要正确分析受力情况．运用牛顿第二定律采用正交分解法和隔离法相结合