Question

10．一个质点做匀变速直线运动，关于中间时刻瞬时速度的大小v₁和位移中点瞬时速度的大小v₂，下列比较正确的是（　　）

• A． 在匀加速直线运动中，位移不为零，v₁＜v₂
• B． 在单向匀减速直线运动中，位移不为零，v₁＞v₂
• C． 在有折返的匀变速直线运动中，若位移不为零，v₁＜v₂
• D． 在有折返的匀变速直线运动中，若位移不为零，v₁＞v₂

Answer 1

分析 作出速度图象：匀变速直线运动的速度图象是倾斜的直线，根据“面积”等于位移，确定出中间位置时速度为v₁．在图上找出中间时刻速度为v₂，再比较两者的大小．

解答 解：A、当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1，设C是AB的中点，则AC=CB，AC与CB的位移相等，图线与坐标所围面积相等，由数学知识得知v₂＞v₁．故A正确；

B、当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2，AC与CB的位移相等，图线与坐标所围面积相等，由数学知识由图看出，v₂＞v₁．故B错误；
C、D、若物体做有折返的匀变速直线运动中，若位移为正值，其位移如图3中的阴影部分，则中间时刻瞬时速度的大小v₁的时刻在t₁-t₂之间，而位移中点瞬时速度的大小v₂，的时刻在0-t₁之间，由图3可知，v₁＜v₂．同理，若物体做有折返的匀变速直线运动中，位移为负值时，也可以得出相同的结论．故C正确，D错误．

故选：AC．

点评 本题比较两个特殊点的数值的大小，也可以运用运动学公式推导出v₁、v₂与AB两点的速度关系，再比较大小．