Question

5．小球从距水平地面高为h的位置以10m/s的速度水平抛出，小球抛出点与落地点之间的水平距离为10m，不计空气阻力．（取g=10m/s²）求：
（1）小球在空中飞行的时间t．
（2）小球抛出时的高度h．
（3）小球落地时速度大小v．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据初速度和水平位移求时间t．
（2）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的时间，结合位移时间公式求出抛出时的高度h．
（3）根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小．

解答 解：（1）小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，由x=v₀t得：
t=$\frac{x}{{v}_{0}}$=$\frac{10}{10}$s=1s
（2）小球抛出时离地面的高度为：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=5m 
（3）落地时竖直分速度为：
v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
根据平行四边形定则知，落地的速度大小为：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=10$\sqrt{2}$m/s
答：（1）小球在空中飞行的时间t为1s．  
（2）小球抛出时的高度h是5m．    
（3）小球落地时速度大小v是10$\sqrt{2}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学位移公式进行解答．