Question

16．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为m的物体A，处于静止状态．若将一个质量为2m的物体B竖直向下轻放在A上，则 （重力加速度为g）（　　）

• A． 放在A上的一瞬间B对A的压力大小为$\frac{2}{3}$mg
• B． AB一起向下运动过程中AB间的压力一先增大后减小
• C． AB向上运动到某一位置时将分离
• D． 运动过程中AB物体机械能守恒

Answer 1

分析 释放B之前，物体A保持静止状态，重力和弹簧的弹力平衡，求出弹簧的弹力；释放B瞬间，先对AB整体研究，求出加速度，再隔离B研究，求出A对B的支持力，得到B对A的压力．再分析AB的运动过程，明确弹力的变化情况和能量的转化情况．

解答 解：A、释放B之前，物体A保持静止状态，重力和弹簧的弹力平衡：F=mg；
释放B瞬间，先对AB整体研究，受重力和弹簧的支持力，根据牛顿第二定律：（2m+m）g-F=（3m）a
解得：a=$\frac{2g}{3}$；对物体B受力分析，受重力、A对B的支持力N，根据牛顿第二定律：2mg-N=2ma：
解得：N=$\frac{2mg}{3}$，故A正确，
B、根据A的分析可知，由于在向下运动过程中，弹力一直增大，故AB间的弹力一定是增大的，故B错误；
C、由于AB只能受弹簧向上的弹力，故两物体加速度将一直相同，不会出现分离现象，故C错误；
D、由于在运动过程中，弹簧对AB系统做功，因此AB的机械能不守恒，故D错误．
故选：A．

点评 本题关键先用整体法求解出加速度，再用隔离法求解系统内力．这是叠加体问题的常规解法，尤其在提到物体间相互作用的时候，更应该想到先整体后部分．