Question

17．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，一群原来处于n=4能级的氢原子跃迁到n=1能级的过程中（　　）

• A． 放出三种频率不同的光子
• B． 放出六种频率不同的光子
• C． 氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将减小
• D． 从n=4的能级跃迁到n=3的能级时，辐射出的光子的波长最短

Answer 1

分析 根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$得出放出不同频率光子的种数；根据电子轨道半径的变化，结合库仑引力提供向心力得出电子运动动能的变化．根据能级差分析光子频率的大小，从而得出波长的大小．

解答 解：A、根据${C}_{4}^{2}=6$知，一群原来处于n=4能级的氢原子跃迁到n=1能级的过程中，放出6种不同频率的光子，故A错误，B正确．
C、氢原子放出光子后，从高能级跃迁到低能级，电子的轨道半径减小，根据$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，电子动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}k\frac{{e}^{2}}{r}$，可知动能增大，故C错误．
D、n=4和n=3间的能级差最小，辐射的光子频率最小，波长最大，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道能级跃迁所满足的关系，即${E}_{m}-{E}_{n}=hv=h\frac{c}{λ}$，能级差越大，光子频率越大，波长越小．