题目内容

12.实验室的斜面小槽等器材装配如图甲所示的装置.钢球从斜槽上滚下,经过水平槽飞出后做平抛运动.每次都使钢球在斜槽上同一位置无初速滚下,钢球在空中做平抛运动,设法用铅笔描出小球经过的位置,通过多次实验,在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置,连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹.

(l)某同学在安装实验装置和进行其余的操作时都准确无误,他在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示.该同学根据自己所建立的坐标系,在描出的平抛运动轨迹图上任取一点(x,y),运用公式v0=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$求小球的初速度v0,这样测得的平抛初速度值与真实值相比偏大.(填“偏大”、“偏小”或“相等”)
(2)如图所示,实线为该同学描出的小球平抛运动轨迹的一部分,测得AB,BC间的水平距离为△s1=△s2=0.4m,高度差△h1=0.25m,△h2=0.35m,由此可知小球平抛的初速度v0=4.0m/s.(重力加速度g取10m/s2)

分析 (1)根据竖直位移的测量误差,得出飞行时间的测量误差,从而得出初速度的测量误差.
(2)根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔,结合水平位移和时间间隔求出初速度.

解答 解:(1)由于坐标原点偏下,所以在计算飞行时间时t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$偏小,由${v}_{0}=\frac{x}{t}$知,实验求出的初速度比真实值偏大.
(2)根据$△{h}_{2}-△{h}_{1}=g{T}^{2}$得,T=$\sqrt{\frac{△{h}_{2}-△{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}s=0.1s$,则初速度${v}_{0}=\frac{△{s}_{1}}{T}=\frac{0.4}{0.1}m/s=4.0m/s$.
故答案为:(1)偏大,(2)4.0.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式和推论灵活求解,基础题.

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