题目内容

6．李明为了测出玻璃的折射率，他在平整的白纸上放一半径为R的半圆形玻璃砖，让一束白光以30°的入射角自圆心O射入玻璃砖，圆弧上分别有红光和紫光射出，在白纸上标记界面MN、圆心O、两光束的出射点A和B，移走玻璃砖，测得A、B两点到法线的距离分别为x1、x2．由此可得紫光在玻璃中的折射率为$\frac{R}{2{x}_{2}}$；光在真空中的传播速度为c，红光在该玻璃砖中传播时间为$\frac{{R}^{2}}{2{x}_{1}c}$．

分析 紫光的折射率比红光的大，相同的入射角，紫光的折射角小，可分析紫光出射点是B．由几何知识求出紫光折射角的正弦，再由折射定律求紫光的折射率．同理求出红光的折射率，再由公式v=$\frac{c}{n}$ 求红光在玻璃砖中传播的速度，即可求得传播的时间．

解答 解：紫光的折射率比红光的大，相同的入射角，紫光的折射角小，因此得知紫光出射点是B．
由几何知识得：红光折射角的正弦值 sinr1=$\frac{{x}_{1}}{R}$
由折射定律得
红光的折射率 n1=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin30°}{\frac{{x}_{1}}{R}}$=$\frac{R}{2{x}_{1}}$
同理可得紫光的折射率 n2=$\frac{R}{2{x}_{2}}$
红光在玻璃砖中传播的速度 v=$\frac{c}{{n}_{1}}$
红光在该玻璃砖中传播时间为 t=$\frac{R}{v}$
联立解得 t=$\frac{{R}^{2}}{2{x}_{1}c}$
故答案为：$\frac{R}{2{x}_{2}}$，$\frac{{R}^{2}}{2{x}_{1}c}$．

点评 画出光路图，由几何知识求出折射角的正弦是解题的关键，还要掌握折射定律及折射率与光速的公式．

练习册系列答案
相关题目
6．甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v-t图象如图所示．根据图象提供的信息可知下列说法正确的是（　　）
A．6 s末乙追上甲
B．在乙追上甲之前，甲、乙相距最远为10 m
C．8 s末甲、乙两物体相遇，且离出发点有32 m
D．在0～4 s内与4～6 s内甲的平均速度大小相等
7．球A从某一高度H处自由下落，同时球B从地面竖直上抛，两球在离地$\frac{2H}{3}$处相遇，求B能达到的最大高度．
14．某实验小组采用如图甲所示的装置来探究“功与速度变化的关系”，实验中，小车经过光电门时，钩码尚未到达地面．
（1）实验步骤如下：
第一步：用螺旋测微器测得挡光片的宽度d如图乙所示，则d=5.695mm．

第二步：把挡光片固定在小车上，把小车放到轨道上，用细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，
第三步：保持轨道水平，在砝码盘里放适量砝码，让小车由静止开始做匀加速运动，释放后，记录光电门的挡光时间t，测出光电门距离挡光片前端的距离x，
第四步：小车仍由同一点静止释放，仅移动光电门，改变x，多次实验并记录数据，
第五步：关闭电源，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合外力做功与速度变化的关系．
（2）实验中，该小组同学通过研究小车位移x与挡光时间t的关系从而得到合外力做功与速度变化的关系，为了使图象呈现线性关系，该组同学应作D图象．（填序号）
A、x-t     B、x-$\frac{1}{t}$      C、x-t2      D、x-$\frac{1}{{t}^{2}}$．
1．经测定，在夏季雷雨天的一次闪电中，云层与地面间的电势差约为1010V，通过的电荷量为30C．试问：
（1）在这次闪电中释放出的电能是多少？
（2）如果能把这些能量都利用起来，给拥有600户人家的小区供电，平均每户每天用电1.5度，那么这些能量够该小区用多少天？
11．如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点．现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a，b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是（　　）
A．b点的场强一定为零
B．Q2带负电且电荷量小于Q1
C．a点的电势比b点的电势高
D．粒子在a点的电势能比b点的电势能小
18．某实验小组利用如图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码．

（1）实验中木板略微倾斜，这样做目的是CD
A．为了平衡小车所受到的摩擦力         
B．为了增大小车下滑的加速度
C．可使得细线拉力对小车做的功等于合力对小车做的功
D．为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
（2）实验主要步骤如下：
①将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=$\frac{1}{2}M[（\frac{d}{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}]$（用字母M、t1、t2、d表示）．
②在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复①的操作．
③如图乙所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度d=5.50mm．
（3）若在本实验中木板保持水平而没有平衡摩擦力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为μ．利用上面的实验器材完成实验，保证小车质量不变，改变砝码盘中砝码的数量（取绳子拉力近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组m、t1、t2的数据，并得到m与（$\frac{1}{{t}_{2}}$）2-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）2的关系图象如图丙所示．已知图象在纵轴上的截距为b，直线PQ的斜率为k，A、B两点的距离为s，挡光片的宽度为d，则μ=$\frac{b{d}_{\;}^{2}}{2gks}$（用字母b、d、s、k、g表示）．
15．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E．下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的．根据你的判断，E的合理表达式应为（　　）
A．E=2πkσ（$\frac{{R}_{1}}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$-$\frac{{R}_{2}}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$）xB．E=2πkσ（$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$-$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{2}^{2}}}$）x
C．E=2πkσ（$\frac{{R}_{1}}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$+$\frac{{R}_{2}}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{2}^{2}}}$）xD．E=2πkσ（$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{2}^{2}}}$）x
16．如图所示，水平放置的平行金属板A和B的间距为d，极板长为2d；金属板右侧有三块挡板MN，NP，PM围成一个等腰直角三角形区域，顶角∠NMP=90°，MN挡板上的中点处有一个小孔K恰好位于B板右端，已知水平挡板NP的长度为$\overline{NP}$=2$\sqrt{2}$a．由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束，以速度v0从金属板A、B左端沿板A射人，不计粒子所受的重力，若在A、B板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K．求：
（1）所施加的恒定电压大小；
（2）现允许在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能直接（不与其他挡板碰撞）打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁感应强度的范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网