题目内容

20．设想某动车组在相距300km的甲、乙两车站之间的平直轨道上调试运行，如果每次动车组都是从其中一站匀加速启动，达到360km/h的速度后匀速运行直到通过另一占，某次调试时第一次从甲站用3节动车带4节拖车组成动车组，动车运行的总时间为60分钟，第二次从乙站到甲站用4节动车带3节拖车，结果比第一次节省了2分钟，则第一次与第二次加速过程的加速度之比为（　　）
A．4：5B．5：4C．3：4D．4：3

分析 首先知道动车的运动情况，求出加速的时间和匀速的时间，注意位移间的关系，再利用全程的时间关系列式求解．

解答 解：360km/h=100m/s
设第一次、二次加速度分别为：a1，a2
据v=at得，第一次、二次加速的时间分别为：$\frac{100}{{a}_{1}}$、$\frac{100}{{a}_{2}}$
据运动学公式位移得一次、二次匀速运动的时间分别为：3000-$\frac{50}{{a}_{1}}$；3000-$\frac{50}{{a}_{2}}$
由于第一次比第二次节省了2分钟，所以：
（3000-$\frac{50}{{a}_{1}}$+$\frac{100}{{a}_{1}}$）-（3000-$\frac{50}{{a}_{2}}$+$\frac{100}{{a}_{2}}$）=120
第一次运动的时间（3000-$\frac{50}{{a}_{1}}$+$\frac{100}{{a}_{1}}$）=3600
联立以上解得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{5}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题物理情景复杂，并牵涉多个运动子过程，找出之间的时间关系和位移关系是解题的关键，灵活应用运动学公式是解题的核心．

练习册系列答案
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10．如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A球向左的速度为v，下列说法正确的是（　　）
A．此时B球的速度为$\frac{cosα}{cosβ}$v
B．此时B球的速度为$\frac{cosβ}{cosα}$v
C．当β增大到等于90°时，B球的速度达到最大，A球的速度为0
D．在β增大到90°的过程中，绳对B球的拉力一直做正功
11．质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面哪些是可能正确的（　　）
A．v1′=v2′=$\frac{4}{3}$m/sB．v1′=3m/s，v2′=0.5m/s
C．v1′=1m/s，v2′=3m/sD．v1′=-1m/s，v2′=2.5m/s
8．在验证机械能守恒定律的一次实验中，质量为m的重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2，使用交流电的频率为f，当地的重力加速度为g．回答以下各题．
（1）纸带的左（选填“左”或“右”）端与重物相连；
（2）打点计时器应接交流（选填“直流”或“交流”）电源，实验时应先接通电源（选填“释放纸带”或“接通电源”）
（3）打C点时，重物的速度vC=$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）f}{4}$，重物由O点运动到C点，动能的增加量△Ek$\frac{1}{32}$m（x1+x2）2f2，此过程中重物的重力势能减少量△Epmg（x0+x1）（均写出表达式）；
（4）在上述验证机械能守恒定律的实验中，发现重物下落的过程中存在阻力作用，则重物减小的重力势能总是大于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）重物增加的动能．
15．火车以半径R=900m转弯，火车质量为8×105kg，设计通过速度为30m/s，火车轨距l=1.4m，要使火车安全通过弯道，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ）
5．质量为M的长方体，长为2L，高为L，躺放在水平地面上，现在要把它竖直立起来，在这一过程中，外力至少对它做功多少？
12．一个半径为1.64×10-4cm的带负电的油滴，处在电场强度等于1.92×105V/m的竖直向下的匀强电场中，如果油滴受到的库仑力与重力平衡，问：这个油滴带有几个电子的电荷？已知油的密度为0.851×103kg/m3．
5．一理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，如图所示．如果负载电阻的滑片向上移动则图中所有交流电表的读数及输入功率变化情况正确的是（均为理想电表）（　　）
A．V1、V2不变，A1增大，A2减少，P增大B．V1、V2不变，A1、A2增大，P增大
C．V1、V2不变，A1、A2减少，P减少D．V1不变、V2增大，A1、A2减少，P减少
6．如图所示，两面积较大、正对着的平行极板A、B水平放置，极板上带有等量异种电荷．其中A板用绝缘线悬挂，B板固定且接地，P点为两板的中间位置．下列结论正确的是（　　）
A．若在两板间加上某种绝缘介质，A、B两板的电压会保持不变
B．A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同
C．若将A板水平向左平移一小段距离，两板间的电场强度将减小
D．若将A板竖直向下平移一小段距离，原P点位置的电势将变大

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