题目内容
10．
如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A球向左的速度为v，下列说法正确的是（ ）| A． | 此时B球的速度为$\frac{cosα}{cosβ}$v | |
| B． | 此时B球的速度为$\frac{cosβ}{cosα}$v | |
| C． | 当β增大到等于90°时，B球的速度达到最大，A球的速度为0 | |
| D． | 在β增大到90°的过程中，绳对B球的拉力一直做正功 |
分析 将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B沿绳子方向的分速度．
组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过系统机械能守恒判断小球B减小的势能与物块A增加的动能的大小关系．
解答 解：A、将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B沿绳子方向的分速度．在沿绳子方向的分速度为v绳子=vcosα，所以vB=$\frac{{v}_{绳子}}{cosβ}$=$\frac{vcosα}{cosβ}$．故A正确，B错误．
C、当β增大到等于90°时，B球的速度沿绳子方向的分速度等于0，所以A沿绳子方向的分速度也是0，而cosα不等于0，所以A球的速度为0；此时A的动能全部转化为B的动能，所以B球的速度达到最大，故C正确；
D、在β增大到90°的过程中，绳子的方向与B球运动的方向之间的夹角始终是锐角，所以绳对B球的拉力一直做正功．故D正确．
故选：ACD
点评 解决本题的关键会对速度进行分解，以及掌握机械能守恒的条件，会利用力与速度之间的夹角关系分析力对物体做功的性质问题．
练习册系列答案
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1．如图为远距离输电示意图，输电线的电阻、理想变压器匝数均不变，当用户用电器的总功率增大时（ ）
| A． | 升压变压器的输出电压U2增加 | |
| B． | 用户的电压U4增加 | |
| C． | 输电线上损失功率增大 | |
| D． | 用户消耗的功率等于发电机的输出功率 |
15．
如图1所示，固定的粗糙斜面长为10m，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中小滑块的动能Ek随位移x的变化规律如图2所示，取斜面底端为重力势能的参考平面，小滑块的重力势能Ep随位移x的变化规律如图3所示，重力加速度g=10m/s2．根据上述信息可以求出（ ）
如图1所示，固定的粗糙斜面长为10m，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中小滑块的动能Ek随位移x的变化规律如图2所示，取斜面底端为重力势能的参考平面，小滑块的重力势能Ep随位移x的变化规律如图3所示，重力加速度g=10m/s2．根据上述信息可以求出（ ）| A． | 可以求出滑块质量和摩擦阻力做的功 | |
| B． | 小滑块与斜面之间的动摩擦因数和斜面的倾角 | |
| C． | 小滑块下滑的加速度的大小 | |
| D． | 小滑块受到的滑动摩擦力的大小 |
2．如图①所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目．如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图②和如图③所示的两种情形．不计空气阻力，则下列说法不正确的是（ ）
| A． | 图②的情形中，人只能匀加速下滑 | |
| B． | 图②的情形中，钢索对人的作用力大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{2}$ | |
| C． | 图③的情形中，人匀速下滑 | |
| D． | 图③的情形中，钢索对轻环无摩擦力 |
19．关于液晶的说法正确的是（ ）
| A． | 有些液晶的光学性质随外加电压的变化而变化 | |
| B． | 液晶是液体和晶体的混合物 | |
| C． | 液晶分子保持固定的位置和取向，同时具有位置有序和取向有序 | |
| D． | 液晶具有流动性，光学性质各向同性 |