Question

9．如图所示，将小球从斜面的顶点处平抛出去，且能落在斜面上．已知抛出时速度大小为v₀，斜面与水平方向的夹角为θ．在小球运动过程中距离斜面最远时，其速度大小为$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$，小球从抛出到该时所用时间为$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$．

Answer 1

分析 当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，根据平行四边形定则求出速度的大小和竖直分速度的大小，结合速度时间公式求出运动的时间．

解答 解：当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，根据平行四边形定则知，此时的速度为：v=$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$．
此时的竖直分速度为：v_y=v₀tanθ，
则小球从抛出到该时所用的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$．
故答案为：$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$，$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．