Question

8．如图，t=0时，水平桌面上质量为m=1kg的滑块获得v₀=2m/s的水平向右初速度，同时对滑块施加一个水平向左的恒定拉力，前2s内滑块的速度-时间关系图线如图．

（1）求前2s内滑块的位移大小和方向；
（2）分别求滑块所受拉力和摩擦力大小；
（3）若在t=2s时将拉力撤去，则撤力后滑块还能滑行多远距离？

Answer 1

分析 （1）根据v-t图象中图线与坐标轴所围“面积”表示位移，根据几何知识求出位移．
（2）速度-时间图象中直线的斜率等于物体的加速度．根据数学知识求出斜率，得到加速度．再由牛顿第二定律求拉力和摩擦力．
（3）撤去拉力后，由牛顿第二定律和运动学公式结合求滑块能滑行的距离．

解答 解：（1）前2s内滑块的位移大小为：x=$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×0.8=0.6m    
方向与初速度方向相同．
（2）0-1s内加速度大小为：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²
根据牛顿第二定律得：F+f=ma₁…①
1-2s内加速度大小为：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0.8}{1}$=0.8m/s²
根据牛顿第二定律得：F-f=ma₂…②
联立①②解得：F=1.4N，f=0.6N 
（3）撤去拉力后，加速度大小为：a₃=$\frac{f}{m}$=$\frac{0.6}{1}$=0.6 m/s² 
还能滑行的距离为：s=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2{a}_{3}}$=$\frac{0．{8}^{2}}{2×0.6}$=$\frac{8}{15}$m≈0.53m  
答：（1）前2s内滑块的位移大小是0.6m，方向与初速度方向相同；
（2）滑块所受拉力和摩擦力大小分别为1.4N和0.6N；
（3）若在t=2s时将拉力撤去，则撤力后滑块还能滑行0.53m距离．

点评 对于速度图象问题，抓住“斜率”等于加速度，“面积”等于位移是关键．知道加速度时，根据牛顿第二定律求力．