Question

13．有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧．如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个100g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2mm．现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面上质量为900g的书，当按钮压缩量为3.6mm（未超过弹簧的弹性限度）时，这本书恰好匀速运动．（g取10m/s^2）试求：
（1）笔内小弹簧的劲度系数；
（2）书与桌面间的动摩擦因数大小．

Answer 1

分析 （1）当笔杆竖直放置时，弹簧的弹力大小等于砝码的重力，由胡克定律可求得笔内小弹簧的劲度系数；
（2）书做匀速运动，水平方向所受的滑动摩擦力与弹簧的弹力平衡，根据胡克定律求出此时弹簧的弹力，即可得到书与桌面间的摩擦力的大小．从而求出摩擦因数．

解答 解：（1）当笔杆竖直放置时，由于砝码处于静止，则 k△x=mg  
所以有 k=$\frac{mg}{△x}$=$\frac{0.1×10}{0.002}$=500N/m
（2）要使书恰好能匀速运动，则 k△x′=μmg 
 得 μ=$\frac{k△x′}{mg}$=$\frac{500×0.0036}{0.9×10}$=0.2 
答：
（1）笔内小弹簧的劲度系数是500N/m；
（2）书与桌面间的动摩擦因数大小为0.2．

点评 本题的关键运用平衡条件求解弹簧的弹力，由胡克定律求得小弹簧的劲度系数．