题目内容

6．如图所示，质量为m=2kg的物块放在一固定斜面上，斜面长L=11m，当斜面倾角为37°时物块恰能沿斜面匀速下滑．现对物体施加一大小为F=100N的水平向右恒力，可使物体从斜面底端由静止开始向上滑行，求（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）物块在F力作用下从斜面底端运动到顶端所需的时间；
（2）若要在F力作用下保证物块可以从斜面底端运动到顶端，则该力作用的最短时间是多少？

分析 （1）物体匀速下滑时根据平衡条件求解动摩擦因数；物体沿斜面上升时，根据牛顿第二定律求解加速度大小，再根据位移时间关系求解时间；
（2）当物体到达顶端速度恰好为零时，F的作用时间最短，根据牛顿第二定律求出撤去拉力后物体的加速度，再根据位移关系求解时间．

解答 解：（1）物体匀速下滑时，受力如下图所示：

根据平衡条件得：
mgsin37°=f1
N=mgcos37°
又 f1=μN
所以μ=tan37°=0.75；
物体沿斜面上升，受力如图所示：

则有Fcos37°-μ（Fsin37°+mgcos37°）-mgsin37°=ma
解得：a=5.5m/s2；
由位移公式L=$\frac{1}{2}$at2可得：t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×11}{5.5}}s$=2s；
（2）当物体到达顶端速度恰好为零时，F的作用时间最短；
撤去拉力时的速度为v=at，
撤去拉力后，物体的加速度a2=gsinθ+μgcosθ=12m/s2；
设F作用时间为t′，则有：$\frac{1}{2}$at′2+$\frac{{（at′）}^{2}}{2{a}_{2}}$=11   
解得：t′=$4\sqrt{\frac{6}{35}}s$≈1.66s；
答：（1）物块在F力作用下从斜面底端运动到顶端所需的时间2s；
（2）该力作用的最短时间是1.66s．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．

练习册系列答案
相关题目
16．如图电路中，电源电动势为E，内电阻r不能忽略．闭合S后，调整R的阻值，使电压表的示数增大△U，在这一过程中（　　）
A．通过变阻器R的电流将增大
B．R2两端的电压减小，减小量为△U
C．路端电压增大，增大量为△U
D．通过R2的电流减小，减小量小于$\frac{△U}{{R}_{2}}$
17．如图所示，传送带与水平面之间的夹角θ=30°，其上A、B两点间的距离L=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动．现将一质量m=10kg 的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（取g=10m/s2）
（1）物体刚开始运动的加速度大小；
（2）物体从A到B运动的时间
（3）传送带对小物体做的功；
（4）电动机做的功．
14．两个共点力，大小分别是4N和7N，则它们的合力大小不可能是（　　）
A．5NB．7NC．9ND．12N
1．在如图所示的U-I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知电源的电动势为3V，短路电流为6A．输出功率为4W．
11．如图甲所示，圆形线圈中串联了一个平行板电容器，圆形线圈中有磁场，磁感应强度B随时间t按图乙所示正弦规律变化．以垂直纸面向里的磁场为正．关于电容器极板的带电情况，以下判断正确的是（　　）
A．第二个$\frac{T}{4}$内，上板带正电B．第二个$\frac{T}{4}$内，下板带正电
C．第三个$\frac{T}{4}$内，上板带正电D．第四个$\frac{T}{4}$内，下板带正电
18．物体从h高处自由下落，它在落地前1s内共下落35m，g=10m/s2．下列说法中正确的有（　　）
A．物体下落的时间为4 s
B．物体落地时速度为40 m/s
C．下落后第1 s内、第2 s内、第3 s内，每段位移之比为1：2：3
D．落地前2 s内共下落60 m
1．如图是测定带电粒子比荷的一种装置，图中点划线PQ是装置的轴线．A是粒子源，粒子（不计重力）自小孔飞出，经电压U0（可调）加速后沿轴线PQ进入装置B．装置B“上”、“下”两平行板间距离为d，电势差为U，磁感应强度为B1，方向与极板平行，电场、磁场的方向相互垂直且均与PQ垂直．B是仅允许沿轴线PQ方向运动的粒子才能通过的装置．C是一半径为R、圆心O在PQ上的有理想圆形边界的匀强磁场区域，磁感应强度为B2，方向与PQ垂直（垂直纸面向里）．MN为垂直于PQ的荧光屏，跟0相距L．整个装置置于真空中．测量时，仔细调整加速电压，使MN上出现亮点，测量出亮点到屛中心的距离Y．（可能用到的数学公式：tan2x=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$）

（1）带电粒子从装置B中飞出时的速度v0是多少？
（2）带电粒子的比荷为多少？
2．下列说法中符合物理学史实的是（　　）
A．伽利略认为力是维持物体速度的原因
B．牛顿发现了万有引力定律，并比较准确地测出了引力常量
C．牛顿对能量守恒定律的提出做出了卓越的贡献
D．库仑利用扭秤装置发现了库仑定律并测出了静电力常量k的值

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网